با چه سرعتی می‌توانید از یک پیچ عبور کنید؟!

راننده‌ای بسیار مشتاق قسم می‌خورد که با سرعت بسیار بیشتری می‌تواند از یک پیچ عبور کند! اما سورپرایزی برای او داریم: فاکتورهای زیادی وجود دارند که حداکثر سرعت یک خودرو در عبور از پیچ را تحت تأثیر قرار می‌دهند و تنها مهارت راننده در این بخش مهم نیست. بله جسارت راننده در کنترل خودرو در شرایط حیاتی مهم است اما تئوری مهندسی به ما کمک می‌کند تا محدودیت‌های خودرو را تخمین بزنیم.

در این نوشتار موارد برجسته‌ی دخیل در سرعت خودرو هنگام عبور از پیچ‌ها را با همدیگر بررسی می‌کنیم.

• تئوری

لاستیک‌ها

لاستیک یک فاکتور تأثیرگذار ابتدایی در شتاب گیری، کنترل و پایداری خودرو است. لاستیک‌ها همچنین تنها نقاط تماس خودرو با مسیر هستند. به همین ترتیب چسبندگی نیز به برهم‌کنش عناصر لاستیک و سطح جاده اشاره دارد. برهم‌کنش لاستیک با جاده از طریق مکانیسم‌های مختلفی است، از آج‌های لاستیک گرفته تا بافت جاده و چسبندگی مولکولی سطح جاده. خوشبختانه فهم برهم‌کنش فیزیکی یاد شده ضروری نیست. نیروهای تماس لاستیک، عملکرد شتاب گیری خودرو در هر سطحی را محدود می‌کنند.

نیروهای جانبی

این نیروها که به خودرو اجازه‌ی عبور از پیچ را می‌دهند در مسیرهای تماس تولید می‌شوند. نیروهای جانبی نتیجه‌ی زاویه‌ی لغزشی لاستیک (زاویه‌ی بین مسیر طی شده‌ی لاستیک و جهت آن) است؛ بنابراین بااینکه شاید چرخ‌های عقب فرمان پذیری نداشته باشند اما هنوز هم نیروهای جانبی در بخش عقبی وجود دارد. تجاوز از حد مجاز زاویه‌ی لغزشی بهینه و نیروی جانبی می‌تواند منجر به از دست رفتن کنترل خودرو شود.

مدل شبیه‌سازی خودرو

خودروسازان از نرم‌افزار شبیه‌سازی پیشرفته‌ای برای پیش‌بینی رفتار هندلینگی خودرو قبل از توسعه‌ی نمونه‌های پیش‌تولیدی برای تست‌های کاربردی استفاده می‌کنند. مدل هندلینگ پیچیده دربردارنده‌ی پارامترهای گوناگونی است: ابعاد دقیق خودرو و وزن قطعات، موقعیت مرکز ثقل خودرو (COG)، ژئومتری سیستم تعلیق از جمله کمبر، کستر و زوایای آنها، فنرها و سرعت دامپرها، ژئومتری فرمان و مدل لاستیک. این مورد آخری بسیار مهم است زیرا لاستیک در هنگام عبور خودرو از پیچ با سطح جاده تماس دارد. این روش همچنین می‌تواند به منظور محاسبه‌ی گشتاور لحظه‌ای در محور عمودی و برای تخمین ویژگی‌های کم/بیش فرمانی بکار گرفته شود.

• نتایج

شعاع پیچ

شعاع پیچ در رأس پیست Killarney برابر با ۶۶ متر است. به منظور محاسبه‌ی حداکثر سرعت رأس، ما ضریب اصطکاک را ثابت فرض کرده و شعاع متغیر را برای محاسبه انتخاب کردیم. ما فرض کردیم که زاویه‌ی کناری وجود نداشته و در رأس پیچ نیز شتاب گیری طولی وجود ندارد.

با در نظر گرفتن جدول مربوطه، حداکثر سرعت تئوری در رأس پیچ برابر با ۹۱.۶ کیلومتر در ساعت است. این عدد با سرعت مرسدس-ای ام جی GT S، آئودی RS6 آوانت کواترو (۹۲ کیلومتر در ساعت)، نیسان GT-R بلک ادیشن و جگوار اف تایپ R کوپه AWD (93 کیلومتر در ساعت) همبستگی دارد. ذکر این نکته مهم است که دو برابر کردن شعاع پیچ باعث دو برابر شدن سرعت خودرو نمی‌شود.

ضریب چسبندگی

اگر ما محاسبات را تکرار کنیم اما شعاع پیچ را ثابت و برابر با ۶۶ متر نگه داشته و ضریب اصطکاک بین لاستیک و جاده را متغیر حساب کنیم می‌توانیم تأثیر چسبندگی لاستیک روی حداکثر سرعت تئوری در رأس پیچ را مشاهده کنیم:

به وضوح، چسبندگی لاستیک تأثیری عمیق روی حداکثر سرعت خودرو در هنگام عبور از پیچ دارد. مزدا MX-5 در پیچ اول پایین‌ترین حداکثر سرعت را به دست آورد که برابر با ۸۳ کیلومتر در ساعت بود. اگرچه ترکیبات تشکیل‌دهنده‌ی لاستیک‌های این خودرو شاید دارای ضریب اصطکاک پایین‌ترین باشند اما فاکتورهای دیگری نیز وجود دارند که چسبندگی نهایی را تحت تأثیر قرار می‌دهند. برخی از فاکتورها را نمی‌توان در محاسبات نشان داد مثل تنظیمات نرم سیستم تعلیق که باعث می‌شوند تکان‌های بدنه‌ی بیشتری را شاهد باشیم. این موضوع نیز ژئومتری سیستم تعلیق را تحت‌فشار قرار می‌دهد.

داون فورس

داون فورس آئرودینامیک به‌طور مؤثری نیروی نرمال بین لاستیک و جاده را افزایش می‌دهد و در عین حال وزن خودرو همان است. این امر باعث افزایش شتاب گیری جانبی و سرعت در رأس پیچ می‌شود.

سرعت‌های خودروها در هنگام عبور از پیچ‌ها نشان می‌دهد که داون فورس بسیار کمی وجود داشته است. همین موضوع زمان‌های فوق‌العاده‌ی خودروهای فرمول ۱ در یک دور پیست را توجیه می‌کند.

چرا لاستیک‌های پهن‌تر، چسبندگی بیشتری دارند؟

تئوری مهندسی می‌گوید ضریب اصطکاک بین دو سطح به سطح تماس بستگی ندارد. خواص فیزیکی لاستیک‌ها ممکن است متفاوت باشد. زمانی که لاستیک در شروع به چرخش در سطحی خشک می‌کند خطی مشکی از خود بر جای می‌گذارد. این حرکت به معنی عدم چرخش لاستیک بر روی سطح خشک است اما نیروی برشی لایه‌ای نازک از لاستیک را برمی‌دارد. لاستیک بزرگ‌تر این نیروی برشی را روی سطحی پهن‌تر می‌گستراند و به لاستیک اجازه می‌دهد تا دست‌نخورده باقی مانده و بنابراین چسبندگی افزایش یابد. لاستیک پهن‌تر همچنین باعث افزایش پایداری خودرو در هنگام عبور از پیچ‌ها می‌شود.

مفهوم اصطکاک-دایره

حداکثر نیرو می‌تواند تنها در یک‌جهت تولید شود؛ بنابراین حداکثر نیروی جانبی در زمان عبور از پیچ در رأس آن و زمانی که راننده نه پدال گاز و نه ترمز را استفاده می‌کند به وجود می‌آید. ترکیب ترمز و پیچ باعث کاهش نیروی جانبی می‌شود. سریع‌ترین راه برای عبور از پیچ استفاده از حداکثر ترمز در خط مستقیم است. زمانی که خودرو به داخل پیچ وارد می‌شود و نیروهای جانبی تولید می‌شوند، راننده تا زمان رسیدن به رأس ترمز می‌گیرد. پس از رأس، راننده پدال گاز را برای استفاده از افزایش چسبندگی طولی فشار داده تا شتاب افزایش یابد. بهترین راننده‌ها همیشه در لبه‌ی بیرونی دایره‌ی اصطکاک پیست می‌مانند.

فرمول‌های پایه

به منظور محاسبه‌ی حداکثر سرعت ممکن خودرو در هنگام عبور از پیچ به فرمول‌های زیر نیاز است:

F=ma (قانون دوم نیوتون)

F نشان‌دهنده‌ی نیرو (نیوتون)، m وزن خودرو (کیلوگرم) و a شتاب (متر بر مجذور ثانیه) است.

شتاب مرکزگرا= V^۲/r

V نشان‌دهنده‌ی سرعت خودرو و r شعاع پیچ است.

بنابراین نیروی مرکزگرای یک خودرو برابر است با m x V^۲/r

حالا تنها سرعت خودرو (V) مجهول است و می‌توان با فرمول بالا آن را به دست آورد.

منبع: carmag